 | Size | Height 298 mm, width 197 mm. | | Watermark | Two watermarks. Crown, form 1. Thin crossbow. Drake's identification: Watermark type 15. Drake's description: Thick crossbow 34 X 35mm. Date of earliest letter with this watermark is May 1608. | | Comments | The folio is part of a larger sheet of paper combining the folios 126 and 127 . Written by Galileo; contains texts, drawings. Relation to the Discorsi: elaboration of 2/31-th-20; statement and elaboration of 2/32-th-21. | | References | Caverni 1972 362; Drake 1978 79, 82, 124 |
|
| | | Folio 127 v (final text) | | 1A | Serva | | 1B | Motuum qui a dato puncto usque ad datam lineam per rectas lineas conficiuntur, ille brevissimo tempore absolvitur, qui in recta fit abscindens de data linea partem aequalem ei parti lineae orizontalis, quae per datum punctum usque ad datam lineam producitur, quae inter datum punctum et occursum intercipitur. | | 1C | Sit datum punctum a et linea quaecumque bdc, et per a orizonti aequidistans ab, quae lineae db in b occurat, et interceptae ab ponatur aequalis bd. Dico, motum per ad absolvi tempore breviori ori [sic], quam per quamcumque aliam lineam ex puncto a ad quodcumque punctum lineae bdc productam. | | 1D | Ducatur ad ba perpendicularis ac, et ex d ad ipsam bc perpendicularis de, occurrens ac in e: et quia in [triangulo] aequicruri abd anguli bad, bda sunt aequales, ergo reliqui ad rectos, nempe ead, eda, aequales pariter erunt, et linea ea aequalis ipsi ed. Si itaque, centro e, intervallo ea, circulus describatur, transibit per d, ubi lineam bdc tanget: quare lineae omnes quae supra vel infra ad usque ad lineam bc producentur, ultra circumferentiam circuli extendentur. Ex quo patet propositum. | | 2 | Sit ad orizontem ab linea cd utcumque inclinata, et in ipso orizonte quodlibet punctum notatum a: oportet in linea cd punctum invenire, a quo in linea recta usque ad a protracta brevissimo tempore fiat motus. Erigatur ex a perpendicularis ad orizontem ac, et ex eodem demittatur perpendicularis ad cd, quae sit ae, et angulus cae bifariam secetur per fa. Dico, ex omnibus lineis quae a puncto a ad lineam cd protrahuntur, fa esse illam per quam motus brevissimo tempore absolvitur. Ducatur enim fg ipsi ea parallela; erit [angulus] gfa [angul]o alterno fae aequalis; sed [angulus] fae ipsi fag aequatur, cum totus cae sit bifariam sectus: ergo gaf, gfa aequales erunt, quare et latera gf, ga. Si itaque, centro g, intervallo gf, circulus describatur, tanget ambas lineas cd, ab in punctis f, a, eritque casus per fa brevioris temporis quam per rectas quascumque alias ex a ad quaecumque punta lineae cd productas. | | C01 | 157 : 5 = 31 2/5 |
|
