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Nato a Genova, studiò legge,
prima di entrare al servizio della Repubblica genovese, per cui lavorò,
a partire dal 1611, come prefetto della rocca di Savona. Nominato
governatore di Sarzana nel 1623, entrò a far parte del Senato genovese
l'anno successivo, mentre, nel 1647, ritornò a Savona in qualità di
governatore.
Fortemente interessato agli sviluppi della discussione sui problemi
del movimento, nel 1638 pubblicò un volume, il De motu gravium
solidorum (poi ristampato con molte aggiunte nel 1646), in cui
anticipava alcune conclusioni delineate da Galileo nei Discorsi
intorno a due nuove scienze, comparsi in quello stesso anno. In
particolare, Baliani enunciava una corretta legge della caduta dei
gravi, elaborando anche - pur su fondamenti teorici che denunciano
un persistente legame con la tradizione filosofica aristotelica -
numerosi interessanti teoremi intorno al moto su piani inclinati e
all'isocronismo delle oscillazioni pendolari. Data la sua consuetudine
con Galileo, di cui era attivo corrispondente, si è a lungo dibattuto
sulla effettiva originalità delle teorie dinamiche del Baliani.
Proprio una lettera a Galileo, segnala l'interesse del genovese per
i problemi legati alla pneumatica. Baliani chiedeva lumi circa le
ragioni connesse al fallimento di un sifone da lui costruito e che
doveva portare l'acqua ad un'altezza di circa 21 metri. La risposta
di Galileo determinava i limiti di operatività delle pompe aspiranti,
mettendo in evidenza l'impossibilità di sollevare una colonna d'acqua
ad un'altezza superiore a 18 braccia (11 metri).
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