Nei lavori di Torricelli possono essere individuate quattro diverse direzioni di ricerca, che coprono la quasi totalità degli argomenti trattati da Galileo, ad eccezione dell'astronomia. Nella prima - la Geometria - Torricelli ottiene risultati notevoli, in particolare, la quadratura della curva cicloidale e la cubatura dell'iperboloide di rivoluzione (solido iperbolico acuto). Egli utilizzò per primo gli indivisibili curvi, contribuendo così allo sviluppo del metodo degli indivisibili introdotto in geometria, com'è noto, da Bonaventura Cavalieri. La stretta collaborazione scientifica fra i due esimi matematici, che furono legati da profonda amicizia, è documentata da un'ampia corrispondenza scientifica.
La seconda direzione di ricerca è costituita - se ci si attiene a questa schematica classificazione - dall'applicazione della geometria allo studio del moto.

L'esperimento barometrico, che conduce all'invenzione del barometro a mercurio, e lo sviluppo delle tecniche di lavorazione dei vetri per i cannocchiali, costituiscono infine due direzioni di ricerca nelle quali Torricelli fa prova di un'abilità paragonabile a quella di un provetto artigiano.
La geometria e le sue applicazioni sono le direzioni nelle quali il genio di Torricelli si manifesta con assoluta sicurezza. L'interesse per i ragionamenti astratti va di pari passo con il rifiuto, più volte manifestato, di lasciarsi imprigionare entro i limiti ristretti di un particolare fenomeno fisico.

Io fingo - così egli scrive all'amico Michelangelo Ricci in una lettera del febbraio 1646 - o suppongo che qualche corpo o punto si muova all'ingiù e all'insù con la nota proporzione et horizzontalmente con moto equabile. Quando questo sia io dico che seguirà tutto quello che ha detto il Galileo, et io ancora. Se poi le palle di piombo, di ferro, di pietra non osservano quella supposta proporzione, suo danno, noi diremo che non parliamo di esse.
Espresse da uno scienziato che impiegava una parte notevole del suo tempo a costruire strumenti destinati allo studio di fenomeni naturali, queste osservazioni potrebbero sembrare a prima vista alquanto singolari. In realtà gli interessi di Torricelli non erano rivolti soltanto verso i ragionamenti astratti. In lui coesistevano, per così dire, due individui: il tecnico, che perfezionava i metodi pratici di fabbricazione dei vetri per cannocchiali senza preoccuparsi degli aspetti teorici del problema; il teorico del moto, che non andava volentieri alla ricerca di prove sperimentali, forse perché non credeva nella prova irrefutabile fornita dall'osservazione diretta dei fenomeni.