 | Size | Height 272 mm, width 202 mm. | | Watermark | Sun encircled (form 2). Drake's identification: Watermark type 22. Drake's description: Radiant sun in 44mm circle. Watermark found in 1622-32. Found in manuscripts 1613-14 (replies to opponents on floating bodies). | | Comments | Written by Galileo; contains texts, drawings. Relation to the Discorsi: draft of 1/05-th-05; draft of 1/06-th-06. |
|
| | | Folio 139 r (final text) | | 1A | Scritte
Si 2 mobilia aequabili motu ferantur, sint tamen velocitates inaequales, et in[a]equalia quoque spacia peracta, ratio temporum composita erit ex ratione spaciorum et ex ratione velocitatum contrarie sumptarum. | | 1B | Sint 2 mobilia A, B, sitque velocitas ipsius A ad velocitatem ipsius B ut v ad t; spacia autem peracta sint ut s ad r. Dico, rationem temporis quo motum est A, ad tempus quo motum est B, compositam esse ex ratione velocitatis t ad velocitatem v (sic enim contrarie sumitur) et ex ratione spacii s ad spacium r. Sit tempus motus A cd, et ut velocitas t ad velocitatem v, ita sit tempus dc ad tempus ef. Et cum cd sit tempus in quo A cum velocitate v conficit spacium s, sitque ut velocitas t mobilis B ad velocitatem v, ita tempus dc ad tempus ef, erit tempus ef illud in quo mobile B conficeret idem spacium S. Fiat modo ut spacium s ad spacium r, ita tempus ef ad tempus gh: constat, gh esse tempus quo B conficeret spacium r. Et quia ratio cd ad gh componitur ex rationibus cd ad ef et ef ad gh, est autem ratio cd ad ef eadem cum ratione velocitatum mobilium A, B contrarie sumptarum, hoc est cum ratione t ad v; ratio vero ef ad gh est eadem cum ratione spaciorum s, r; ergo patet propositum. | | 2A | Scritte
Si 2 mobilia aequabili motu ferantur, ratio ipsarum velocitatum composita erit ex ratione spaciorum peractorum
... [et ex] ratione
... [temporum] con[trarie]
... sumptorum. | | 2B | Sint 2 mobilia A, B, aequabili motu lata; sint autem spacia ab illis peracta in ratione v ad t, tempora vero sint ut s ad r. Dico, velocitatem mobilis A ad velocitatem ipsius B habere rationem compositam ex ratione spacii v ad spacium t et temporis r ad tempus s. Sit velocitas cd ea cum qua mobile A conficit spacium v in tempore s, et quam rationem habet spacium v ad spacium t, hanc habeat velocitas cd ad aliam ef; erit ef velocitas cum qua mobile B conficit spacium t in tempore eodem s: quod si fiat, ut tempus r ad tempus s, ita velocitas ef ad aliam gh, erit velocitas gh illa secundum quam mobile B conficit spacium t in tempore r. Habemus itaque velocitatem cd, cum qua mobile A conficit spacium v in tempore s, et velocitatem gh cum qua mobile B conficit spacium t in tempore r. Et est ratio cd ad gh composita ex rationibus cd ad ef et ef ad gh; ratio autem cd ad ef posita est eadem cum ratione spacii v ad spacium t; ratio vero ef ad gh est eadem cum ratione r ad s: ergo patet propositum. |
|
