Overview Level of Folio 130 v


SizeHeight 267 mm, width 210 mm.
WatermarkCrossbow, form 1. Drake's identification: Watermark type 15. Drake's description: Thick crossbow 34 X 35mm. Date of earliest letter with this watermark is May 1608.
CommentsWritten by Galileo; contains text, drawing, table.
References Drake 1978 82-83, 88, 480
Folio 130 v (final text)
1A[rectangulum] iae esse omnium minimum lab, oan, paf etc.: cum angulus cax bifariam sectus sit, pendet ex eo, quod angulus aem [tri]ang[ul]i aem est aequalis angulo aix [tri]ang[ul]i aix et, quod consequens, est minor omnium alx, aox, etc., et maior omnium api, aci etc.: probabitur ergo sic, [rectangulum] iae esse minus [rectangul]o lab. Cum enim angulus ame sit aequalis angulo axi, et angulus mae aequalis angulo xai (est enim angulus a bifariam sectus), ergo reIiquus mea reliquo xia aequabitur: sed angulus aem maior est angulo abe: ergo [angulus] ail est maior [angulo] eba. Si igitur fiat [angulus] ait [angul]o abe aequalis, erit, ob triangulorum similitudinem, ut ia ad at, ita ba ad ae, et [rectangulum] iae [rectangul]o tab aequale: ergo [rectangulum] iae est minus [rectangul]o lab.
1BSimiliter ostendetur esse quoque minus [rectangulum] paf. Cum enim [angulus] aef, idest ail, sit maius angulo api, erit reliquus afe minor reliquo aip. Si igitur constituatur aiv [angulus] ipsi afe aequalis, erit [rectangulum] vaf [rectangul]o iae aequale, ex quo patet propositum.
1CDemon[s]trabitur etiam, quod rectangula talia quae a lineis ex a ad lineam cx ductis et a linea xm sectis, ea quae fiunt a lineis vicinioribus ipsi aei semper minora sunt illis quae a remotioribus describuntur lineis.
1DConstat insuper, quod media inter iae est omnium mediarum minima, quae cadunt inter paf, lab, etc.
1EAliter brevius. Posito angulo ae8 aequali [angul]o eam, erit linea e8 parallela am; ergo perpendicularis ad mx, eritque aequalis 8a: quare, centro 8, intervallo 8e, circulus tanget mx in e: unde patet propositum.
1FVide num ya ad a3 sit ut dc ad cz.
2s per abc;
q per aec;
g per afc;
q per anc.


Overview Level of Folio 130 v