Overview Level of Folio 122 v


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CommentsWritten by Galileo; contains texts, drawings. Relation to the Discorsi: elaboration of 3/12-pr-05.
References Wisan 1974 273-274; Caverni 1972 558-560
Folio 122 v (final text)
1ASia l'angolo adc gr[ado] 45: è manifesto che dalla sublimità ab nascerà la parabola, la cui altezza bc. Posto l'angolo edc gr[ado] 55, si cerca la parabola alla elevazione di gr[ado] 55, la cui sublimità e altezza siano eguali alla ac.
1BCon falsa posizione cerca se di tal parabola fusse l'asse nella ec, con la tangente ed. E peró dividendo la ec in mezo in f, onde l'altezza di tal parabola sia fc e la sublimità fa: il che allora sarebbe quando la metà dell'ampieza cd si trovasse esser media proporzionale tra la cf e la fa. Ma tra ef (cioè fc) et fa media una minore della metà di cd, alla quale è eguale la fi, per lo che tirata la ib perpendicolare alla ec, cioè parallela alla ga, si haverà essendo che la metà di cd è media tra cb e ba. Trova dunque quale è la sublimità tra la quale e la fc sia media la metà dell'ampiezza cd, cioè la cb, e trovata che sia, pongasegli eguale la fo, et harassi la sublimità of descrivere la parabola, la cui altezza sia fc ed ampiezza cd.
1CE' dunque tal parabola maggiore della cercata, secondo che la oc è maggiore della ac, ma ben gl'è simile, sendo toccata dalla ed. Convien dunque descriverne altra simile, diminuendo la sua sublimità e ampiezza secondo la proporzione di ca a co. Facciasi dunque come oc a ca, così cd a cn.
2ASi cerca l'ampiezza nd.
2BData la tangente ce mediante l'angolo dato edc, dividasi in mezo in f, e delle fc, cs sia [terz]a proporzionale fo, che sarà la sublimità della parabola fd. Congiugni cf con fo, facendo oc; facciasi poi come oc a ca, così cd a dn, et haremo l'ampiezza cercata, cioè della parabola la cui sublimità, e altezza sono eguali alla ac, e per conseguenza nascono da impeti eguali de' proietti cacciati dal punto d.


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