Textblock 1A of Folio Page 115 r


Text Block 1A of Folio Page 115 r

Hand Galileo
Relation to
Discorsi Part of elaboration of 3/05-pr-02.
Transcription in the
Edizione Nazionale 428 tav.I

FINAL TEXT TEXT VERSIONS
Sit parabola abc, cuius amplitudo cd dupla sit altitudinis da, et illa tangat ec in puncto c. Erit ae aequalis ad; (Condition 3/04-pr-01 first part) et cadens ex (deletion) e conversum in a describit parabolam abc. Sumatur in parabola quodlibet punctum b: contemplandum est quomodo pro describenda parabola ab (deletion) ex a reperiatur punctum e ex quo decidat proiectum. Tangat bgf (deletion) ipsam in b, et ducatur orizontalis bh: erit ah aequalis af. Dico modo punctum e reperiri, (deletion) quia ut af ad ag, ita est ga ad ae. Quod sic probatur. Ut da ad ag, ita [du]pla da ad [du]plam ag, nempe dc ad hb; et ut [quadratum] da ad [quadratum] ag, ita [quadratum] dc ad [quadratum] hb, et ita est linea da ad ah, seu ea ad af. Constat igitur quod, si datae parabolae ab inveniendus sit punctus sublimis e, ex quo cadens conficiat parabolam ab, posita af aequali ah, et ducta fgb quae parabolam tanget in b, sumpta [terti]a proportionalis ipsarum fa, ag, dabit ae ex qua cadens, etc.: quod erat faciendum. First version
Sit parabola abc, sitque cd dupla ipsius da et illa tangat ec in puncto c. Erit ce aequalis ad; et cadens ex ...?... e conversum in a describit parabolam abc. Sumatur in parabola quodlibet punctum b: contemplandum est quomodo pro describenda parabola ab requiratur idem impetus cadentis ex e usque ad a ex a reperiatur punctum e ex (insertion) decidat proiectum. Tangat bgf isp ipsam in b, et ducatur orizontalis bh: erit ah aequalis af. Dico modo punctum e reperiri, si f quia ut af ad ag, ita est ga ad ae. Quod sic probatur. Ut da ad ag, ita [du]pla da ad [du]plam ag, nempe dc ad hb; et ut [quadratum] da ad [quadratum] ag, ita [quadratum] dc ad [quadratum] hb, et ita est linea da ad ah, seu ea ad af. Constat igitur quod, si datae parabolae ab inveniendus sit punctus sublimis e, ex quo cadens conficiat parabolam ab, posita af aequali ah, et ducta fgb quae parabolam tanget in b, sumpta [terti]a proportionalis ipsarum fa, ag, dabit ae ex qua cadens, etc.: quod erat faciendum.
EDITORIAL MARKUP
Sit parabola abc, {SUBSTITUTION-1} sitque cd dupla ipsius da {SUBSTITUTED-BY-1} cuius amplitudo cd dupla sit altitudinis da, {END-OF-SUBSTITUTION-1} et illa tangat ec in puncto c. Erit {SUBSTITUTION-1} ce {SUBSTITUTED-BY-1} ae {END-OF-SUBSTITUTION-1} aequalis ad; {COND_304a} et cadens ex {DELETION-1} {ILLEGIBLE} {END-OF-DELETION-1} e conversum in a describit parabolam abc. Sumatur in parabola quodlibet punctum b: contemplandum est quomodo pro describenda parabola ab {DELETION-1} requiratur idem impetus cadentis ex e usque ad a {END-OF-DELETION-1} ex a reperiatur punctum e ex {INSERTION-1} quo {END-OF-INSERTION-1} decidat proiectum. Tangat bgf {DELETION-1} isp {END-OF-DELETION-1} ipsam in b, et ducatur orizontalis bh: erit ah aequalis af. Dico modo punctum e reperiri, {DELETION-1} si f {END-OF-DELETION-1} quia ut af ad ag, ita est ga ad ae. Quod sic probatur. Ut da ad ag, ita {SYMBOL-2}_[du]pla da ad {SYMBOL-2}_[du]plam ag, nempe dc ad hb; et ut {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] da ad {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] ag, ita {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] dc ad {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] hb, et ita est linea da ad ah, seu ea ad af. Constat igitur quod, si datae parabolae ab inveniendus sit punctus sublimis e, ex quo cadens conficiat parabolam ab, posita af aequali ah, et ducta fgb quae parabolam tanget in b, sumpta {SYMBOL-3}_[terti]a proportionalis ipsarum fa, ag, dabit ae ex qua cadens, etc.: quod erat faciendum.

Red: Text will be changed.
Green: Text has been changed.

Text Block 1A of
Folio Page 115 r

Hand	Galileo
Relation to Discorsi	Part of elaboration of 3/05-pr-02.
Transcription in the Edizione Nazionale	428 tav.I

FINAL TEXT	TEXT VERSIONS
Sit parabola abc, cuius amplitudo cd dupla sit altitudinis da, et illa tangat ec in puncto c. Erit ae aequalis ad; (Condition 3/04-pr-01 first part) et cadens ex (deletion) e conversum in a describit parabolam abc. Sumatur in parabola quodlibet punctum b: contemplandum est quomodo pro describenda parabola ab (deletion) ex a reperiatur punctum e ex quo decidat proiectum. Tangat bgf (deletion) ipsam in b, et ducatur orizontalis bh: erit ah aequalis af. Dico modo punctum e reperiri, (deletion) quia ut af ad ag, ita est ga ad ae. Quod sic probatur. Ut da ad ag, ita [du]pla da ad [du]plam ag, nempe dc ad hb; et ut [quadratum] da ad [quadratum] ag, ita [quadratum] dc ad [quadratum] hb, et ita est linea da ad ah, seu ea ad af. Constat igitur quod, si datae parabolae ab inveniendus sit punctus sublimis e, ex quo cadens conficiat parabolam ab, posita af aequali ah, et ducta fgb quae parabolam tanget in b, sumpta [terti]a proportionalis ipsarum fa, ag, dabit ae ex qua cadens, etc.: quod erat faciendum.	First version
	Sit parabola abc, sitque cd dupla ipsius da et illa tangat ec in puncto c. Erit ce aequalis ad; et cadens ex ...?... e conversum in a describit parabolam abc. Sumatur in parabola quodlibet punctum b: contemplandum est quomodo pro describenda parabola ab requiratur idem impetus cadentis ex e usque ad a ex a reperiatur punctum e ex (insertion) decidat proiectum. Tangat bgf isp ipsam in b, et ducatur orizontalis bh: erit ah aequalis af. Dico modo punctum e reperiri, si f quia ut af ad ag, ita est ga ad ae. Quod sic probatur. Ut da ad ag, ita [du]pla da ad [du]plam ag, nempe dc ad hb; et ut [quadratum] da ad [quadratum] ag, ita [quadratum] dc ad [quadratum] hb, et ita est linea da ad ah, seu ea ad af. Constat igitur quod, si datae parabolae ab inveniendus sit punctus sublimis e, ex quo cadens conficiat parabolam ab, posita af aequali ah, et ducta fgb quae parabolam tanget in b, sumpta [terti]a proportionalis ipsarum fa, ag, dabit ae ex qua cadens, etc.: quod erat faciendum.
EDITORIAL MARKUP
Sit parabola abc, {SUBSTITUTION-1} sitque cd dupla ipsius da {SUBSTITUTED-BY-1} cuius amplitudo cd dupla sit altitudinis da, {END-OF-SUBSTITUTION-1} et illa tangat ec in puncto c. Erit {SUBSTITUTION-1} ce {SUBSTITUTED-BY-1} ae {END-OF-SUBSTITUTION-1} aequalis ad; {COND_304a} et cadens ex {DELETION-1} {ILLEGIBLE} {END-OF-DELETION-1} e conversum in a describit parabolam abc. Sumatur in parabola quodlibet punctum b: contemplandum est quomodo pro describenda parabola ab {DELETION-1} requiratur idem impetus cadentis ex e usque ad a {END-OF-DELETION-1} ex a reperiatur punctum e ex {INSERTION-1} quo {END-OF-INSERTION-1} decidat proiectum. Tangat bgf {DELETION-1} isp {END-OF-DELETION-1} ipsam in b, et ducatur orizontalis bh: erit ah aequalis af. Dico modo punctum e reperiri, {DELETION-1} si f {END-OF-DELETION-1} quia ut af ad ag, ita est ga ad ae. Quod sic probatur. Ut da ad ag, ita {SYMBOL-2}_[du]pla da ad {SYMBOL-2}_[du]plam ag, nempe dc ad hb; et ut {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] da ad {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] ag, ita {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] dc ad {SYMBOL-QUADRATUM}_[quadratum] hb, et ita est linea da ad ah, seu ea ad af. Constat igitur quod, si datae parabolae ab inveniendus sit punctus sublimis e, ex quo cadens conficiat parabolam ab, posita af aequali ah, et ducta fgb quae parabolam tanget in b, sumpta {SYMBOL-3}_[terti]a proportionalis ipsarum fa, ag, dabit ae ex qua cadens, etc.: quod erat faciendum.