Overview Level of Folio 110 r


SizeHeight 298 mm, width 200 mm.
WatermarkUnicorn with 4 legs, little circle on top of the forehead. Drake's identification: Watermark type 13. Drake's description: Rhinoceros 75mm (smaller on letter cited?). Date of earliest letter with this watermark is August 1607.
CommentsWritten by Galileo; contains text, calculations, drawing. Relation to the Discorsi: related to 3/13-pr-06.
Folio 110 r (final text)
1Per trovar l'altezze delle parabole
Dal [quadrat]o della metà dell'impeto (che è l'altezza con la sublimità della parabola) cava il [quadrat]o della metà dell'ampiezza della semiparabola; e la radice del rimanente, aggiunta alla metà dell'impeto, darà l'altezza cercata, quando l'elevazione è più di gr[ado] 45. Per la presente tavola che si fabrica, la metà dell'impeto è sempre 5000; ma se l'elevazione sarà meno di gr[ado] 45, la detta radice del rimanente si de' sottrar dalla metà dell'impeto, ed il restante è l'altezza cercata.
C01Gr:49.
9902 = 4951 + 4951
4951 * 4951 = 4951 + 24755[0] + 44559[00] + 19804[000] = 24512401
25000000 - 24512401 = 487599
sqrt 487599 = 698
C02G51
9782 = 4891 + 4891
4891 * 4891 = 4891 + 44019[0] + 39128[00] + 19564[000] = 23921881
25[000000] - 23921881 = 1078119
sqrt 1078119 = 1090
5000 + 1090 = 6090
C03G. 50

9848 = 4924 + 4924
4924 * 4924 = 19696 + 9848[0] + 44316[00] + 19696[000] = 24245776
25[000000] - 24245776 = 754224
sqrt 754224 = 868
[5000 + 868 =] 5868
C049704 = 4852 + 4852
4852 * 4852 = 9704 + 24260[0] + 38816[00] + 19408[000] = 23541904
25[000000] - 23541904 = 1458096
sqrt 1458096 = 1207
5000 + 1207 = 6207
C059612 = 4806 + 4806
4806 * 4806 = 28836 + 38448[00] + 19224[000] = 23097636
25[000000] - 23097636 = 1902364
sqrt 1902364 = 1379
1379 + 5000 = 6379
C069511 = 4755 + 4755
4755 * 4755 = 23775 + 23775[0] + 33285[00] + 19020[000] = 22610025
25[000000] - 22610025 = 2389975
sqrt 2389975 = 1546
C079976 = 4988 + 4988
4988 * 4988 = 39904 + 39904[0] + 44892[00] + 19952[000] = 24880144
25[000000] - 24880144 = 119856
sqrt 119856 = 346
C08G. 55.
9396 = 4698 + 4698
4698 * 4698 = 37584 + 42282[0] + 28188[00] + 18792[000] = 22071204
25[000000] - 22071204 = 2928796
sqrt 2928796 = 1710
C09
9272 = 4636 + 4636
4636 * 4636 = 27816 + 13908[0] + 27816[00] + 18544[000] = 21492496
25[000000] - 21492496 = 3507504
sqrt 3507504 = 1873
C10Gr. 57.
9136 = 4568 + 4568
4568 * 4568 = 36544 + 27408[0] + 22840[00] + 18272[000] = 20866624
25[000000] - 20866624 = 4133376
sqrt 4133376 = 2033
C11G. 58


8989 = 4499 + 4500
4499 * 4500 = 2249500 + 17996[000] = 20245500
25[000000] - 20245500 = 4754500
sqrt 4754500 = 2180
[8989 = 4499 + 4499]
4499 * 4499 = 40491 + 40491[0] + 17996[00] + 17996[000] = 20241001
25[000000] - 20241001 = 4758499
sqrt 4758499 = 2185
C12G. 59
8829 = 4414 + 4414
4414 * 4414 = 17656 + 4414[0] + 17656[00] + 17656[000] = 19483396
25[000000] - 19483396 = 5516604
sqrt 5516604 = 2348
4414 * 4414 = 17656 + 4414[0] + 17656[00] + 17656[000] = 19483396
25[000000] - 19483396 = 5516604
sqrt 5516604 = 234[8]
8829 = 4414 + 4415
4414 * 4415 = 22070 + 4414[0] + 17656[00] + 17656[000] = 19487810
25[000000] - 19487810 = 5512190
sqrt 5512190 = 2347
sqrt 5517004 = 2349
C139976 = 4988 + 4988
4988 * 4988 = 39904 + 39904[0] + 44892[00] + 19952[000] = 24880144
25[000000] - 24880144 = 119856
sqrt 119856 = 346


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