Overview Level of Folio 106 v


SizeHeight 236 mm, width 184 mm.
WatermarkShield with running person. Drake's identification: Watermark type 29. Drake's description: Pilgrim (Saint?) on shield, 73 X 40mm.
CommentsThe folio is part of a larger sheet of paper combining the folios 105 and 106 . Written by Galileo; contains short texts, table, drawing. Relation to the Discorsi: statement of Oblique-project-sym.
References Caverni 1972 557-558, 568-569; Damerow et al. 1992 202, 213; Renn 1990 100
Folio 106 v (final text)
1APrima proposizione. Che 'l proietto descrive la parabola.
1B2a. Prova il moto composto di 2 equabili, orizontale e perpendicolare, essere in potenza eguale ad amendue.
1C3. Considera il moto composto di 2, orizontale equabile e perpendicolare accelerato.
1D4. Mostro come si debba determinar l'impeto del proietto in tutti punti della parabola.
1E5. Trovare nell'asse prolungato della data parabola, il punto sublime dal quale il cadente descrive la parabola. Segue il corollario, che la metà dell'ampiezza è media tra l'altezza e la sublimità della parabola. Si aggiugne l'altro corollario, che è, le amplitudini delle parabole essere eguali quando le loro altezze e sublimità alternatamente sono eguali.
1F6. Data la sublimità e l'altezza, trovar l'ampiezza della parabola.
1G7. Nel descriver parabole di ampiezze eguali, minor impeto si ricerca in quella la cui ampiezza è doppia dell'altezza, che in qual si voglia altra. Segue per corollario, nelle parabole descritte dal medesimo impeto l'amplitudine massima esser di quella che nasce dall'elevazione dell'angolo semiretto.
1H8. Le ampiezze de i tiri cacciati con l'istesso impeto, e per angoli egualmente mancanti, o eccedenti l'angolo semiretto, sono eguali.
1I9. Le ampiezze sono eguali delle parabole, le altezze e sublimità delle quali si rispondono contrariamente
1K10. I momenti delle parabole d'eguali ampiezze, son fra loro come i momenti delle altezze perpendicolari dalle quali si generano esse parabole.
1L11. Il momento di qualsivoglia semiparabola è eguale al momento del cadente per la perpendicolare composta dell'altezza e sublimità della semiparabola.
1M12. Dato l'impeto e l'ampiezza, trovar l'altezza della parabola.
2Simp[licio] Che la palla ricacciata in su descriva la medesima sx, mi par duro.
Sagr[redo] Ma se non vi par duro che, descrivendo la parabola intera yxs, possa ridescriver la sxy, non vedete che di necessità fa la sx ?


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