 | Size | Height 305 mm, width 215 mm. | | Watermark | Head with crown and beard. Drake's identification: Watermark type 23. Drake's description: Crowned heald in circle 38mm. Watermark found in 1631-34. Found in manuscripts 1612-14 (floating body controversy), 1631-32 (note on Rosa Ursina). | | Comments | Written by Galileo; contains texts, drawings, calculations. Relation to the Discorsi: work on 2/34-pr-13. | | References | Wisan 1974 254-256 |
|
| | | Folio 99 v (final text) | | 1A | Si ha aequatur ai, et hf, fb, et [quadratum] fa [quadrat]is fba, demptis [quadrat]is fh, ha, fb, ia, [rectangulum] bis sub fh, ha aequabitur [rectangulo] bis sub ai, ib et [quadrat]o ib. | | 1B | | | 2A | 2 [rectangul]a ahf aequantur [dua]bus aib, fb, ac; est enim [rectangulum] abi aequale [rectangul]o fb, ac, cum sit ut ac ad cg, seu bi, ita ab ad bf: oportet igitur ut excessus [rectangul]i ahf super [rectangul]o aib, seu ah, ib, sit aequalis excessui [rectangul]i fb, ac super [rectangul]o fha. | | 2B | Excessus autem [rectangul]i ahf super [rectangul]o aib, seu ah, cg, est [rectangulum] contentum a gc et ab excessu fh, seu fb, super cg et ab ipsa gc. Excessus vero [rectangul]i acbf super [rectangul]o ahf est [a]equalis [rectangul]o contencto ab excessu ac super ah, seu ai, et ab ipsa fh . Si igitur ponatur al aequalis ai, iste excessus erit [rectangulum] fh, lc, cui debet esse aequalis alter excessus [rectangul]i ahf super [rectangul]o aib, nempe (posita bo aequali fb) [rectangulum] aio. | | 3A | [quadratum] lineae aequalis [dua]bus haf superat [quadratum] hf [rectangu]lo ex linea aequali [tri]bus fhaf et ex excessu [dua]rum haf super hf, quod in nostro casu debet esse ae: faciendum itaque est, quod [rectangulum] [tri]um fhaf in ea cum [quadrat]o hf sint aequalia [quadrat]o ex linea aequali [dua]bus haf. Seu dicas, faciendum esse ut [tri]a [rectangul]a trium laterum [tri]ang[ul]i haf in ae cum [duo]bus [quadrat]is ha, af sint aequalia [quadrat]o ex haf tanquam e una linea. | | 3B | faciendum est ut [quadratum] fa ad [quadratum] fe sit ut duae fha ad [du]as fae. | | C01 | 84 + 33 1/2 = 117 1/2
117 1/2 * 33 1/2 = 351 + 3517 + 18 + 5[0] = 3936
sqrt 3936 = 62 | | C02 | 117 1/2 * 84 = 468 + 9362 + 4[0] = 9870
sqrt 9870 = 99 | | C03 | 60 * 23 1/3 = 180 + 1200 + 2[0] = 1300
| | C04 | 99 - 53 = 46
99
46
53
36 | | C05 | 84 * 33 1/2 = 252 + 2522 + 4[0] = 2814
sqrt 2814 = 53 | | C06 | 53 + 36 = 89 | | C07 | sqrt 1410 = 37 | | C08 | 37 + 46 = 83 | | C09 | 60 + 37 = 97 |
|
