Overview Level of Folio 097 v


SizeHeight 306 mm, width 215 mm.
CommentsWritten by Galileo; contains texts, drawings, calculations. Relation to the Discorsi: work on 2/35-pr-14; work on 2/34-pr-13.
References Wisan 1974 250
Folio 97 v (final text)
1ADato perpendiculo ab et inflexa ebg, cui perpendicularis sit bc, oportet semicirculum per e describere, ita ut excessus mediae inter eg, gb, quae est gc, seu gd, super gb una cum perpendiculo bf, secto a perpendiculari gf, sint aequales mediae inter eb, bg, nempe bc. Sit factum.
1BSi cb aequatur dbf, posita communi bg, 2 cb, bg erunt aequales [du]abus dg, bf, idest cg, bf.
2posito ab esse tempus per ab, erit eb tempus per eb, et tempus per futuram bx ex quiete in b erit media inter eb, bx; et ideo erigitur perpendicularis bo, ut in ea notetur media. Tempus vero per totam ebx futurum est media inter xe, eb, quae erit eo, cuius excessus super eb erit tempus per bx post eb, qui excessus cum ba (tempora scilicet per abx) debent aequari mediae bo. Cum autem hoc fuerit (nempe excessum mediae oe, seu en, super eb una cum ab, dico nba, esse [a]equales ipsi bo) posita communi be, erunt 2 ne, idest oe, ab aequales [du]abus ob, be: auferantur os, ba, aequales [dua]bus ob, bf; reliqua fe (quae datur) erit aequalis reliquae es. Redactum ergo est opus, ut, centro e, intervallo f, circulo descripto, a centro e educatur linea occurrens bo, ita ut pars extra circulum, qualis est so, sit aequalis ob. Dum autem hoc fuerit, perpendicularis ex s ad so occurret bf, ut in h, et erit aequalis hb, et tanget circulum, eritque eius [quadratum] aequale [rectangulo] phf: cumque datae sint pf, fb, oport[et] ita dividere fb, ut [rectangulum] phf sit aequale [quadrato] hb; quod erit dum ph ad hb sit ut bh ad hf, et, componendo, ut pb ad bh, ita bf ad fh, et, permutando, ut pb ad bf, ita bh ad hf. Dantur autem pb, bf: ergo dabitur bh. Duc igitur a puncto h tangentem hs, et per s, eso, etc.
3Afac ut [du]pla eb ad bf, sic bf ad fh. Seu ut eb ad bf, sic bf ad aliam, cuius dimidium erit fh.
3Bfac ut bx ad xf, ita fb ad bh, et habebis punctum h.
C0194 * 33 = 3102
sqrt 3102 = 55
C02102 * 40 = 4080
sqrt 4080 = 60
C0350 * 25 = 1250
sqrt 1250 = 35


Overview Level of Folio 097 v