Textblock 1B of Folio Page 082 r


Text Block 1B of Folio Page 082 r

Hand Galileo
Relation to
Discorsi Part of statement and elaboration of 3/08-th-05.
Transcription in the
Edizione Nazionale 297-298 n.

FINAL TEXT TEXT VERSIONS
Scritta
In [tri]ang[ul]o rectangulo bcm sint latera mc, cb aequalia, et supra et infra lineam mb constituantur utcumque anguli aequales mbe, mbd; et quia semirectus m aequatur internis d, b [tri]ang[ul]i mdb, iisdem aequabitur alter semirectus mbc. Quod si loco dbm sumatur mbe, erit idem semirectus mbc aequalis duobus d, mbe, et dempto communi mbe, erit reliquus ebc aequalis ipsi d. Dividantur cd, ce bifariam in h et f, et ducantur hi, fg parallelae ipsi cb, et ut dh ad hi, ita fiat ih ad hl: erit [tri]ang[ul]us ihl similis [tri]ang[ul]o ihd, cui etiam similis est egf; cumque ih, gf sint aequales (dimidiae nempe ipsius bc), erit fe, id est fc, aequalis hl. Et addita communi fh, erit ch ipsi fl aequalis. (Condition 3/05-pr-02-cor) Si itaque intelligamus, per h et b parabolam esse descriptam, cuius altitudo erit hc, sublimitas vero hl, erit eius amplitudo cb, quae dupla est ad hi, media scilicet inter dh, seu ch, et hl; eamque tanget db, aequalibus existentibus ch, hd. (Condition 3/05-pr-02-cor) Quod si, rursus, parabolam per fb descriptam concipiamus ...?... a sublimitate fl cum altitudine fc, quarum media proportionalis est fg, cuius [du]pla est orizontalis cb, erit pariter cb eius amplitudo, illamque tanget eb, cum ef, fc aequales sint. Distant autem anguli dbc, ebc (elevationes scilicet ipsarum) aequaliter a semirecto mbc: (Condition 3/10-th-07-cor)(Condition Oblique-project-sym) ergo patet propositum. First version
Scritta
In [tri]ang[ul]o rectangulo bcm sint latera mc, cb aequalia, et supra et infra lineam mb constituantur (insertion) anguli aequales mbe, mbd; et quia semirectus m aequatur internis d, b [tri]ang[ul]i mdb, iisdem aequabitur alter semirectus mbc. Quod si loco dbm sumatur mbe, erit idem semirectus mbc aequalis duobus d, mbe, et dempto communi mbe, erit reliquus ebc aequalis ipsi d. Dividantur cd, ce bifariam in h et f, et ducantur hi, fg parallelae ipsi cb, et ut dh ad hi, ita fiat ih ad hl: erit [tri]ang[ul]us ihl similis [tri]ang[ul]o ihd, cui etiam similis est egf; cumque ih, gf sint aequales (dimidiae nempe ipsius bc), erit fe, (insertion) aequalis hl. Et addita communi fh, erit ch ipsi fl aequalis. Si itaque intelligamus, per h et b parabolam esse descriptam, cuius altitudo erit hc, sublimitas vero hl, erit eius amplitudo cb, quae dupla est ad hi, media scilicet inter dh, seu ch, et hl; eamque tanget db, aequalibus existentibus ch, hd. Quod si, rursus, parabolam per fb descriptam concipiamus ...?... a sublimitate fl cum altitudine fc, quarum media (insertion) est fg, cuius [du]pla est orizontalis cb, erit pariter cb eius amplitudo, illamque tanget eb, cum ef, fc aequales sint. Distant autem anguli dbc, ebc (elevationes scilicet ipsarum) aequaliter a semirecto mbc: ergo patet propositum.
EDITORIAL MARKUP
Scritta {NEW-LINE} In {SYMBOL-3}_[tri]ang[ul]o rectangulo bcm sint latera mc, cb aequalia, et supra et infra lineam mb constituantur {INSERTION-1} utcumque {END-OF-INSERTION-1} anguli aequales mbe, mbd; et quia semirectus m aequatur internis d, b {SYMBOL-3}_[tri]ang[ul]i mdb, iisdem aequabitur alter semirectus mbc. Quod si loco dbm sumatur mbe, erit idem semirectus mbc aequalis duobus d, mbe, et dempto communi mbe, erit reliquus ebc aequalis ipsi d. Dividantur cd, ce bifariam in h et f, et ducantur hi, fg parallelae ipsi cb, et ut dh ad hi, ita fiat ih ad hl: erit {SYMBOL-3}_[tri]ang[ul]us ihl similis {SYMBOL-3}_[tri]ang[ul]o ihd, cui etiam similis est egf; cumque ih, gf sint aequales (dimidiae nempe ipsius bc), erit fe, {INSERTION-1} id est fc, {END-OF-INSERTION-1} aequalis hl. Et addita communi fh, erit ch ipsi fl aequalis. {COND_305C} Si itaque intelligamus, per h et b parabolam esse descriptam, cuius altitudo erit hc, sublimitas vero hl, erit eius amplitudo cb, quae dupla est ad hi, media scilicet inter dh, seu ch, et hl; eamque tanget db, aequalibus existentibus ch, hd. {COND_305C} Quod si, rursus, parabolam per fb descriptam concipiamus {ILLEGIBLE} a sublimitate fl cum altitudine fc, quarum media {INSERTION-1} proportionalis {END-OF-INSERTION-1} est fg, cuius {SYMBOL-2}_[du]pla est orizontalis cb, erit pariter cb eius amplitudo, illamque tanget eb, cum ef, fc aequales sint. Distant autem anguli dbc, ebc (elevationes scilicet ipsarum) aequaliter a semirecto mbc: {COND_310C}{COND_OPS} ergo patet propositum.

Red: Text will be changed.
Green: Text has been changed.

Text Block 1B of
Folio Page 082 r

Hand	Galileo
Relation to Discorsi	Part of statement and elaboration of 3/08-th-05.
Transcription in the Edizione Nazionale	297-298 n.

FINAL TEXT	TEXT VERSIONS
Scritta In [tri]ang[ul]o rectangulo bcm sint latera mc, cb aequalia, et supra et infra lineam mb constituantur utcumque anguli aequales mbe, mbd; et quia semirectus m aequatur internis d, b [tri]ang[ul]i mdb, iisdem aequabitur alter semirectus mbc. Quod si loco dbm sumatur mbe, erit idem semirectus mbc aequalis duobus d, mbe, et dempto communi mbe, erit reliquus ebc aequalis ipsi d. Dividantur cd, ce bifariam in h et f, et ducantur hi, fg parallelae ipsi cb, et ut dh ad hi, ita fiat ih ad hl: erit [tri]ang[ul]us ihl similis [tri]ang[ul]o ihd, cui etiam similis est egf; cumque ih, gf sint aequales (dimidiae nempe ipsius bc), erit fe, id est fc, aequalis hl. Et addita communi fh, erit ch ipsi fl aequalis. (Condition 3/05-pr-02-cor) Si itaque intelligamus, per h et b parabolam esse descriptam, cuius altitudo erit hc, sublimitas vero hl, erit eius amplitudo cb, quae dupla est ad hi, media scilicet inter dh, seu ch, et hl; eamque tanget db, aequalibus existentibus ch, hd. (Condition 3/05-pr-02-cor) Quod si, rursus, parabolam per fb descriptam concipiamus ...?... a sublimitate fl cum altitudine fc, quarum media proportionalis est fg, cuius [du]pla est orizontalis cb, erit pariter cb eius amplitudo, illamque tanget eb, cum ef, fc aequales sint. Distant autem anguli dbc, ebc (elevationes scilicet ipsarum) aequaliter a semirecto mbc: (Condition 3/10-th-07-cor)(Condition Oblique-project-sym) ergo patet propositum.	First version
	Scritta In [tri]ang[ul]o rectangulo bcm sint latera mc, cb aequalia, et supra et infra lineam mb constituantur (insertion) anguli aequales mbe, mbd; et quia semirectus m aequatur internis d, b [tri]ang[ul]i mdb, iisdem aequabitur alter semirectus mbc. Quod si loco dbm sumatur mbe, erit idem semirectus mbc aequalis duobus d, mbe, et dempto communi mbe, erit reliquus ebc aequalis ipsi d. Dividantur cd, ce bifariam in h et f, et ducantur hi, fg parallelae ipsi cb, et ut dh ad hi, ita fiat ih ad hl: erit [tri]ang[ul]us ihl similis [tri]ang[ul]o ihd, cui etiam similis est egf; cumque ih, gf sint aequales (dimidiae nempe ipsius bc), erit fe, (insertion) aequalis hl. Et addita communi fh, erit ch ipsi fl aequalis. Si itaque intelligamus, per h et b parabolam esse descriptam, cuius altitudo erit hc, sublimitas vero hl, erit eius amplitudo cb, quae dupla est ad hi, media scilicet inter dh, seu ch, et hl; eamque tanget db, aequalibus existentibus ch, hd. Quod si, rursus, parabolam per fb descriptam concipiamus ...?... a sublimitate fl cum altitudine fc, quarum media (insertion) est fg, cuius [du]pla est orizontalis cb, erit pariter cb eius amplitudo, illamque tanget eb, cum ef, fc aequales sint. Distant autem anguli dbc, ebc (elevationes scilicet ipsarum) aequaliter a semirecto mbc: ergo patet propositum.
EDITORIAL MARKUP
Scritta {NEW-LINE} In {SYMBOL-3}_[tri]ang[ul]o rectangulo bcm sint latera mc, cb aequalia, et supra et infra lineam mb constituantur {INSERTION-1} utcumque {END-OF-INSERTION-1} anguli aequales mbe, mbd; et quia semirectus m aequatur internis d, b {SYMBOL-3}_[tri]ang[ul]i mdb, iisdem aequabitur alter semirectus mbc. Quod si loco dbm sumatur mbe, erit idem semirectus mbc aequalis duobus d, mbe, et dempto communi mbe, erit reliquus ebc aequalis ipsi d. Dividantur cd, ce bifariam in h et f, et ducantur hi, fg parallelae ipsi cb, et ut dh ad hi, ita fiat ih ad hl: erit {SYMBOL-3}_[tri]ang[ul]us ihl similis {SYMBOL-3}_[tri]ang[ul]o ihd, cui etiam similis est egf; cumque ih, gf sint aequales (dimidiae nempe ipsius bc), erit fe, {INSERTION-1} id est fc, {END-OF-INSERTION-1} aequalis hl. Et addita communi fh, erit ch ipsi fl aequalis. {COND_305C} Si itaque intelligamus, per h et b parabolam esse descriptam, cuius altitudo erit hc, sublimitas vero hl, erit eius amplitudo cb, quae dupla est ad hi, media scilicet inter dh, seu ch, et hl; eamque tanget db, aequalibus existentibus ch, hd. {COND_305C} Quod si, rursus, parabolam per fb descriptam concipiamus {ILLEGIBLE} a sublimitate fl cum altitudine fc, quarum media {INSERTION-1} proportionalis {END-OF-INSERTION-1} est fg, cuius {SYMBOL-2}_[du]pla est orizontalis cb, erit pariter cb eius amplitudo, illamque tanget eb, cum ef, fc aequales sint. Distant autem anguli dbc, ebc (elevationes scilicet ipsarum) aequaliter a semirecto mbc: {COND_310C}{COND_OPS} ergo patet propositum.