Overview Level of Folio 68 r


SizeHeight 290 mm, width 205 mm.
CommentsWritten by Guiducci and Arrighetti; contains texts, drawings. Copied from folio 164r. Relation to the Discorsi: elaboration of 2/10-th-10.
References Caverni 1972 365, 371-372
Folio 68 r (final text)
1ASit circulus cuius diameter ab, et ipsi parallela tangens ce, et ex termino b quaelibet linea bo in circulo applicetur: dico, perpendiculares, quae a terminis b, o ipsi bo accomodantur, protractas, de linea ce partem diametro circuli aequalem semper intercipere. Iungatur enim ao, et extendatur ad tangentem in f, quae ad bo erit perpendicularis, cui ex b parallela sit be: demonstrandum fe diametro circuli esse aequalem.
1BId autem constat, quia in parallelogrammo abef latera ab, fe opposita aequalia sunt, ex Elementis. Vel dicas, quod ducta ex o, og parallela ipsi ab, et bg et bg [sic] perpendiculari ad bo, abscindetur semper og aequalis diametro circuli; quod patet ex triangulis aob, obg similibus et aequalibus.
2ASit ac perpendicularis ad horizontem cde, ponaturque inclinata bd, fiatque motus ex a per abc et per abd. Dico, tempus per bc post casum ab, ad tempus per bd post eumdem casum ab, esse ut linea bc ad bd. Ducatur af parallela dc,, et protrahatur db ad f; erit iam tempus casus per fbd ad tempus casus per abc ut fd linea ad lineam ac. Est autem tempus casus per fb ad tempus casus per ab ut linea fb ad lineam ab: ergo tempus casus reliquae bc post ab ad tempus casus reliquae bd post fb erit ut reliqua bc ad reliquam bd. Sed tempus casus per bd post fb est idem cum tempore per bd post ab, cum af sit horizonti aequidistans: ergo patet propositum.
2BColligitur autem ex hoc, quod tempora casuum per bc et bd, sive fiat principium motus ex termino b, sive praecedat motus, ex eadem tamen altitudine, eamdem inter se servant rationem, nempe eam quae est lineae bc ad bd.


Overview Level of Folio 68 r