Overview Level of Folio 65 r


SizeHeight 289 mm, width 204 mm.
CommentsWritten by Guiducci with corrections and additions by Galileo; contains texts, drawings. Copy without original. Relation to the Discorsi: draft of 2/21-th-14; elaboration of 2/23-pr-09-schol2; elaboration of 2/23-pr-09-schol1.
References Wisan 1974 235-236
Folio 65 r (final text)
1ASi fiat casus in perpendiculo, in quo a principio lationis sumatur pars, quovis temporis peracta, post quam sequatur motus inflexus per aliquod planum inclinatum, spacium quod in plano inclinato conficitur in tempore aequali tempori casus iam peracti in perpendiculo, ad spacium iam peractum in perpendiculo, maius erit quam duplum, minus vero quam triplum.
1BInfra horizontem ae sit perpendiculus ab, in quo ex principio a fiat casus, cuius sumatur quaelibet pars ac. Inde ex c inclinetur planum cg, super quo post casum ac inflectatur motus. Dico, quod spacium tali motu peractum per cg in tempore aequali tempori casus per ac, est plus quam duplum, minus vero quam triplum eiusdem spacii ac.
1CPonatur enim unaquaeque ipsarum cf, cd ipsi ac aequalis, et ut ca ad ad, ita fiat da ad ab, ut vero ce ad ef, ita fe ad eg: erit iam ipsa cb tripla ca, et tempus casus per ac aequabitur tempori casus per cb post ac. Si itaque ponatur, tempus casus per ac esse ut linea ac, erit cd tempus casus per cb, et ce tempus per ec, et cf tempus motus per cg. Ostendendum itaque est, spacium cg ipso ca maius esse quam duplum, minus vero quam triplum. Cum enim sit ut ce ad ef, ita fe ad eg, erit et ita cf ad fg; minor autem est ec ipsa ef; quare et cf minor erit fg, et gc maior quam dupla ad fc seu ac. Cumque rursus fe minor sit quam dupla ad ec (est enim ec maior ca, seu cf), erit quoque gf minor quam dupla ad fc, et gc minor quam tripla ad cf, seu ca: quod erat ostendendum.
1DEx his constat, quod si inflexio post casum ac fieret in horizontali icx, in tempore aequali tempori ac conficeret spacium ci, duplum ad ca. Positis enim ch, hi inter se et ipsi ca aequalibus, et extensis icx in infinitum, erit ut ix ad xh, ita hx ad xc et ih ad hc; quare tempus motus per ci erit ch, seu ca.
2APotest haec propositio universalius proferri: idem enim accidit si ab non sit perpendicularis, sed utcumque inclinata.
2BAttende quod si in inclinata cg motus acceleratur in infinitum, videtur posse demonstrari, in orizontali extendi debere [a]equabiliter etiam in infinitum; quod etiam constat, si est [a]equabilis, esse etiam infinitum.


Overview Level of Folio 65 r