Folio Page 57 r |
Hand | Arrighetti |
Source | Copied from Galileo's autograph folio 147v. |
Relation to Discorsi | Elaboration of 2/09-th-09. |
Transcription in the Edizione Nazionale | 379.7-26 |
FINAL TEXT | TEXT VERSIONS | |
Infra horizontem ab ex eodem puncto c duo rectae aequales utcumque inclinentur cd, ce, et ex terminis d, e ad horizontem perpendiculares agantur da, eb, et lineae cd constituatur angulus cdf, angulo bce aequalis: dico, ut da ad be ita esse dc ad cf. Ducatur perpendicularis cg: et quia angulus cdf aequatur angulo bce, et rectus g recto b, erit ut dc ad cg, ita ce ad eb: est autem cd ipsi ce aequalis: ergo cg aequatur be. Et cum angulus cdf angulo bce sit aequalis, et angulus fcd co[m]munis, reliquus ad duos rectos dfc reliquo dca aequabitur, et anguli ad a et g sunt recti; ergo triangulum adc [tri]ang[ul]o cgf est simile: quare ut ad ad dc, ita cg ad cf, et, permutando, ut ad ad cg, hoc est ad be, ita dc ad cf: quod est probandum. Cum autem impetus per cd ad impetum per cf sit ut perpendiculus ad ad perpendiculum be, constat, motus per cd et cf eodem tempore absolvi. Itaque distantiae quae in diversis inclinationibus eodem tempore conficiuntur, determinantur per lineam quae (ut facit df) lineis inclinatis occurrit secundum angulos aequales illis quos inclinatae ad horizontem constituunt, permutatim sumptos. | First version | |
Infra horizontem ab ex eodem puncto c duo rectae aequales utcumque inclinentur cd, ce, et ex terminis d, e ad horizontem perpendiculares agantur da, eb, et lineae cd constituatur angulus cdf, angulo bce aequalis: dico, ut da ad be ita esse ...?... ad cf. Ducatur perpendicularis cg: et quia angulus cdf aequatur angulo bce, et rectus g recto b, erit ut dc ad cg, ita ce ad eb: est autem cd ipsi ce aequalis: ergo cg aequatur be. Et cum angulus cdf angulo bce sit aequalis, et angulus fcd co[m]munis, reliquus ad duos rectos dfc reliquo dca aequabitur, et anguli ad a et g sunt recti; ergo triangulum adc [tri]ang[ul]o cgf est simile: quare ut ad ad dc, ita cg ad cf, et, permutando, ut ad ad cg, hoc est ad be, ita dc ad cf: (insertion) est probandum. Cum autem impetus per cd ad impetum per cf sit ut perpendiculus ad ad perpendiculum be, constat, motus per cd et cf eodem tempore absolvi. Itaque distantiae quae in diversis inclinationibus eodem tempore conficiuntur, determinantur per lineam quae (ut facit df) lineis inclinatis occurrit secundum angulos aequales illis quos inclinatae ad horizontem constituunt, permutatim sumptos. | ||
EDITORIAL MARKUP | ||
Infra horizontem ab ex eodem puncto c duo rectae aequales utcumque inclinentur cd, ce, et ex terminis d, e ad horizontem perpendiculares agantur da, eb, et lineae cd constituatur angulus cdf, angulo bce aequalis: dico, ut da ad be ita esse {SUBSTITUTION-1} {ILLEGIBLE} {SUBSTITUTED-BY-1} dc {END-OF-SUBSTITUTION-1} ad cf. Ducatur perpendicularis cg: et quia angulus cdf aequatur angulo bce, et rectus g recto b, erit ut dc ad cg, ita ce ad eb: est autem cd ipsi ce aequalis: ergo cg aequatur be. Et cum angulus cdf angulo bce sit aequalis, et angulus fcd co[m]munis, reliquus ad duos rectos dfc reliquo dca aequabitur, et anguli ad a et g sunt recti; ergo triangulum adc {SYMBOL-3}_[tri]ang[ul]o cgf est simile: quare ut ad ad dc, ita cg ad cf, et, permutando, ut ad ad cg, hoc est ad be, ita dc ad cf: {INSERTION-1} quod {END-OF-INSERTION-1} est probandum. Cum autem impetus per cd ad impetum per cf sit ut perpendiculus ad ad perpendiculum be, constat, motus per cd et cf eodem tempore absolvi. Itaque distantiae quae in diversis inclinationibus eodem tempore conficiuntur, determinantur per lineam quae (ut facit df) lineis inclinatis occurrit secundum angulos aequales illis quos inclinatae ad horizontem constituunt, permutatim sumptos. |
Folio Page 57 r |