Text Block 5 of
Folio Page 57 r


HandArrighetti
SourceCopied from Galileo's autograph folio 147v.
Relation to
Discorsi
Elaboration of 2/09-th-09.
Transcription in the
Edizione Nazionale
379.7-26

FINAL TEXTTEXT VERSIONS
Infra horizontem ab ex eodem puncto c duo rectae aequales utcumque inclinentur cd, ce, et ex terminis d, e ad horizontem perpendiculares agantur da, eb, et lineae cd constituatur angulus cdf, angulo bce aequalis: dico, ut da ad be ita esse dc ad cf. Ducatur perpendicularis cg: et quia angulus cdf aequatur angulo bce, et rectus g recto b, erit ut dc ad cg, ita ce ad eb: est autem cd ipsi ce aequalis: ergo cg aequatur be. Et cum angulus cdf angulo bce sit aequalis, et angulus fcd co[m]munis, reliquus ad duos rectos dfc reliquo dca aequabitur, et anguli ad a et g sunt recti; ergo triangulum adc [tri]ang[ul]o cgf est simile: quare ut ad ad dc, ita cg ad cf, et, permutando, ut ad ad cg, hoc est ad be, ita dc ad cf: quod est probandum. Cum autem impetus per cd ad impetum per cf sit ut perpendiculus ad ad perpendiculum be, constat, motus per cd et cf eodem tempore absolvi. Itaque distantiae quae in diversis inclinationibus eodem tempore conficiuntur, determinantur per lineam quae (ut facit df) lineis inclinatis occurrit secundum angulos aequales illis quos inclinatae ad horizontem constituunt, permutatim sumptos.First version
Infra horizontem ab ex eodem puncto c duo rectae aequales utcumque inclinentur cd, ce, et ex terminis d, e ad horizontem perpendiculares agantur da, eb, et lineae cd constituatur angulus cdf, angulo bce aequalis: dico, ut da ad be ita esse ...?... ad cf. Ducatur perpendicularis cg: et quia angulus cdf aequatur angulo bce, et rectus g recto b, erit ut dc ad cg, ita ce ad eb: est autem cd ipsi ce aequalis: ergo cg aequatur be. Et cum angulus cdf angulo bce sit aequalis, et angulus fcd co[m]munis, reliquus ad duos rectos dfc reliquo dca aequabitur, et anguli ad a et g sunt recti; ergo triangulum adc [tri]ang[ul]o cgf est simile: quare ut ad ad dc, ita cg ad cf, et, permutando, ut ad ad cg, hoc est ad be, ita dc ad cf: (insertion) est probandum. Cum autem impetus per cd ad impetum per cf sit ut perpendiculus ad ad perpendiculum be, constat, motus per cd et cf eodem tempore absolvi. Itaque distantiae quae in diversis inclinationibus eodem tempore conficiuntur, determinantur per lineam quae (ut facit df) lineis inclinatis occurrit secundum angulos aequales illis quos inclinatae ad horizontem constituunt, permutatim sumptos.
EDITORIAL MARKUP
Infra horizontem ab ex eodem puncto c duo rectae aequales utcumque inclinentur cd, ce, et ex terminis d, e ad horizontem perpendiculares agantur da, eb, et lineae cd constituatur angulus cdf, angulo bce aequalis: dico, ut da ad be ita esse {SUBSTITUTION-1} {ILLEGIBLE} {SUBSTITUTED-BY-1} dc {END-OF-SUBSTITUTION-1} ad cf. Ducatur perpendicularis cg: et quia angulus cdf aequatur angulo bce, et rectus g recto b, erit ut dc ad cg, ita ce ad eb: est autem cd ipsi ce aequalis: ergo cg aequatur be. Et cum angulus cdf angulo bce sit aequalis, et angulus fcd co[m]munis, reliquus ad duos rectos dfc reliquo dca aequabitur, et anguli ad a et g sunt recti; ergo triangulum adc {SYMBOL-3}_[tri]ang[ul]o cgf est simile: quare ut ad ad dc, ita cg ad cf, et, permutando, ut ad ad cg, hoc est ad be, ita dc ad cf: {INSERTION-1} quod {END-OF-INSERTION-1} est probandum. Cum autem impetus per cd ad impetum per cf sit ut perpendiculus ad ad perpendiculum be, constat, motus per cd et cf eodem tempore absolvi. Itaque distantiae quae in diversis inclinationibus eodem tempore conficiuntur, determinantur per lineam quae (ut facit df) lineis inclinatis occurrit secundum angulos aequales illis quos inclinatae ad horizontem constituunt, permutatim sumptos.

Red: Text will be changed.
Green: Text has been changed.


Text Block 5 of
Folio Page 57 r