Pendeant pondera de, f ex distantiis ab, bc: dico, momentum ponderis de ad momentum ponderis f habere rationem compositam ex rationibus ponderis de ad pondus f et distantiae ab ad distantiam bc. Ut enim ab ad bc, ita fiat pondus f ad pondus do: cum ergo pondera f et do habeant rationem distantiarum ab, bc permutatam, erit momentum ponderis f aequale momento ponderis do. Cum igitur sint 3 pondera utcumque ed, f et do, erit ratio ponderis ed ad do composita ex rationibus ed ad f et f ad do: ut autem pondus ed ad pondus do, ita momentum ed ad momentum do; pendent enim ex eodem puncto: igitur, cum momentum do sit aequale momento f, ratio momenti ed ad momentum f erit composita ex rationibus ponderis ed ad pondus f et ponderis f ad pondus do. Factum est autem pondus f ad pondus do ut distantia ab ad distantiam bc: ergo patet, momentum ponderis ed ad momentum ponderis f habere rationem compositam ex rationibus ponderum ed, f et distantiarum ab, bc. |
Pendeant pondera de, f ex distantiis ab, bc: dico, momentum ponderis de ad momentum ponderis f habere rationem compositam ex rationibus ponderis de ad pondus f et distantiae ab ad distantiam bc. Ut enim ab ad bc, ita fiat pondus f ad pondus do: cum ergo pondera f et do habeant rationem distantiarum ab, bc permutatam, erit momentum ponderis f aequale momento ponderis do. Cum igitur sint 3 pondera utcumque ed, f et do, erit ratio ponderis ed ad do composita ex rationibus ed ad f et f ad do: ut autem pondus ed ad pondus do, ita momentum ed ad momentum do; pendent enim ex eodem puncto: igitur, cum momentum do sit aequale momento f, ratio momenti ed ad momentum f erit composita ex rationibus ponderis ed ad pondus f et ponderis f ad pondus do. Factum est autem pondus f ad pondus do ut distantia ab ad distantiam bc: ergo patet, momentum ponderis ed ad momentum ponderis f habere rationem compositam ex rationibus ponderum ed, f et distantiarum ab, bc. |