 | Size | Height 290 mm, width 208 mm. | | Watermark | Eagle encircled with crown outside. Watermark not noticed by Drake. | | Comments | Written by Guiducci; contains texts, drawings. Copy without original. Relation to the Discorsi: elaboration of 2/04-th-04. | | References | Wisan 1974 189; Caverni 1972 363 |
|
| | | Folio 37 r (final text) | | 1 | Lemma. Sint tres lineae utcumque a, d, e, et inter a, d media proportionalis sit b; inter a, e media proportionalis sit c; inter e, d tandem media sit g. Dico ut c ad b, ita esse g ad d. Quia enim b est media inter a, d, erit quadratum b aequale rettangulo ad; similiter quadratum c aequale rettangulo ae; igitur, ut rectangulum ae ad rectangulum ad, ita quadratum c ad quadratum b. Ut autem rectangulum ae ad rectangulum ad, ita linea e ad d; ut vero linea e ad lineam d, ita quadratum g ad quadratum d; ergo, ut quadratum c ad quadratum b, ita quadratum g ad quadratum d, et ut c ad b, ita g ad d. | | 2A | Sint plana aequalia ab, cb inaequaliter inclinata, et altitudo inclinationis plani ab sit be, ipsius vero bc sit bd. Dico tempus casus super ba ad tempus casus per bc, esse ut media proportionalis inter db, be ad ipsam be. | | 2B | Accipiatur fb ipsis cb, ab aequalis, et ipsarum fb, bd media sit bs; ipsarum vero fb, be media sit br: et quia tempus casus bf ad tempus casus bd est ut sb ad bd, tempus vero casus bd ad tempus casus bc ut bd ad bc, ergo, ex aequali, tempus casus bf ad tempus casus bc ut sb ad bc, et, convertendo, tempus casus bc ad tempus casus bf ut bc ad bs. Similiter autem demonstrabitur, ut tempus casus bf ad tempus casus ba, ita linea rb ad ba vel bc; ergo, ex aequali in analogia perturbata, ut tempus casus bc ad tempus casus ba, ita rb ad sb, et, conversim, ut tempus casus ba ad tempus casus bc ita sb ad br. Ex lemmate vero antecedenti, ut sb ad br, ita media inter db, be ad ipsam be: quare patet propositum.
Aliter, absque lemmate: |
|
